Titreşim Ölçümünde Parametre Seçimleri

Mekanik sistemlerde, aynı ekipmanın çeşitli parçaları, şekilleri, malzemeleri ve diğer faktörlerdeki farklılıklardan dolayı farklı titreşimlere sahip olabilir. Örneğin, bir elektrik motoru ve bir redüktör içeren bir taşıma sisteminde, redüktörün çıkış milindeki titreşimler, elektrik motorunun yüksek frekansta çalıştığında olanlardan oldukça farklı olabilir. Her iki parçada titreşim ölçümünde aynı parametre seçimlerini kullanmak yanlış sonuçlara yol açabilir.

Analog bir sinyalin dijitale dönüştürülme sürecinde (ADC), dijital dalga formunun örneklerinin boyutu, analog sinyalin doğru bir şekilde replike edilmesi için önemlidir. Titreşim ölçümleri genellikle bir süre boyunca alınır ve düzenli aralıklarla yapılır. Analog sinyal, örneklerin alındığı belirli zaman aralıkları olan örnekleme zamanı (1/fs) ile dijital formata dönüştürülür.

Her saniyede alınan örnek sayısına örnekleme hızı veya örnekleme frekansı denir. Unutulmaması önemlidir ki periyodik ölçümler arasındaki aralık, örnekleme frekansını örnek boyutuna bölerek belirlenir. Örnekleme frekansının yarısı (fs/2), Nyquist Frekansı olarak adlandırılır.

Analog sinyaller, farklı frekanstaki bileşenlerden oluşur. Sinyalin bant genişliğini tanımlayan en yüksek frekans bileşeni, fmax olarak gösterilir. Nyquist-Shannon Örnekleme Teoremi’ne göre, örnekleme hızı, analog sinyaldeki en yüksek frekans bileşeninin en az iki katı olmalıdır, yani 2×fmax. Bu teorem, örnekleme hızının etkilerini anlamanın önemini vurgular. Bu teoremi analog bir sinyali örneklemeye geçmeden önce takip ettiğinizde, örneklenen sinyal analog sinyali doğru bir şekilde temsil eder ve tüm bilgilerini korur. Ancak, örnekleme frekansı, analog sinyaldeki en yüksek frekansın 2 katının altına düşerse (fs<2×fmax), aliasing meydana gelir. Aliasing, analog sinyal spektrumundaki yüksek frekansları gizler ve titreşim kaynağı tarafından üretilen sinyallerin yanlış yorumlanmasına neden olabilir.

Eğer örnekleme teoremi takip edilmezse, aliasing olarak adlandırılan bir fenomen ortaya çıkar. Aliasing durumlarında, analog sinyaller, yüksek frekansların spektrumda görünmesini engelleyen bir şekilde dijital sinyallere dönüştürülür. Bu nedenle, aliasing dijital sinyallerin işlenmesinde istenmeyen bir fenomendir. Aliasingle başa çıkmak için tüm veri toplayıcıları ve analiz cihazları dahili örnekleme hızlarına sahiptir.

Teorik olarak, örnekleme hızının yarısından daha yüksek bir frekansa sahip titreşimler olmamalıdır. Ancak, bu pratikte gerçekleştirilemez. Bu nedenle, tüm analiz cihazları aliasing önleme filtreleri içerir. Bu filtreler, düşük frekansların geçmesine izin veren düşük geçişli elektronik filtrelerdir, ancak yüksek frekansları engeller. Bu filtreler, örnekleme hızının yarısından daha büyük frekanslara sahip analog bir sinyaldeki tüm titreşimleri ortadan kaldırır. Ayrıca, bu filtreler örnekleme frekansı değiştikçe otomatik olarak uygun değerlere ayarlanır, bu da kullanıcının analiz cihazının frekans aralığını değiştirdiğinde gerçekleşir.

Titreşim sinyalleri için tasarlanmış birçok ölçüm sistemi, zaman sinyallerinin doğruluğunu etkileyebilecek sınırlı yüksek hızlı örnekleme oranları kullanır. Örnekleme frekansı, analog sinyal frekansından çok daha düşük olduğunda (örneğin, 2.56 kat daha düşük), sıklıkla telafi etmek için aşırı örnekleme (örneğin, 20 kat) uygulanır. Düşük örnekleme frekansına rağmen, sinyalin hala analog sinyalde bulunan tüm bilgileri içerdiğini anlamak önemlidir. Sinyal, örnekleme noktaları arasında daha düşük bir frekansta atlama yapmış gibi görünebilir, ancak bütünlüğü frekans alanında korunur. Bu, sinyalden hesaplanan bir spektrumun doğru kalmasını sağlar. Düşük örnekleme frekansı tarafından getirilen kısıtlama, esasen sinyalin zaman temelli temsilini etkiler, frekans temellisini değil.

Örnekleme hızı gereken eşiğin altına düştüğünde (fs<2×fmax), aliasing meydana gelir ve sinyalin bütünlüğünü bozar. Bu, analog sinyaldeki yüksek frekanslı bileşenlerin dijital temsilinde doğru bir şekilde görünmeyebileceği anlamına gelir. Doğru titreşim ölçümleri elde etmek için aliasing adlı bu fenomeni önlemeniz gerekiyor.

Örnekleme hızının yanı sıra ölçüm esnasında titreşimi ölçerken dikkate alınması gereken başka önemli bir faktör de dinamik aralıktır. Dinamik aralık, ölçüm sisteminin geniş bir titreşim genliğini doğru bir şekilde yakalama yeteneğini ifade eder. Farklı makineler ve uygulamalar farklı titreşim şiddetlerine sahip olabilir.

Dinamik aralığın önemini göstermek için bir senaryoyu düşünün: Bir makineden gelen titreşimleri ölçüyorsunuz. Bazı durumlarda, bu titreşimler nispeten küçük olabilir, hafif bir uğultu gibi, ve düşük bir aralık içinde yer alabilir (örneğin, 2G). Ancak diğer durumlarda, titreşimler çok daha yoğun olabilir, güçlü sarsıntılara benzer, bu da daha yüksek bir dinamik aralığı (örneğin, 8G veya 16G) gerektirir.

Eğer gerçek titreşim genlikleri için çok sınırlı bir dinamik aralığı seçerseniz, verileri “kesme” riskiyle karşılaşırsınız. Daha basit bir ifadeyle, titreşimin gerçek yoğunluğu hakkında bilgi kaybedersiniz; bu, sadece fısıltıları alabilen bir mikrofonla bir aslanın kükremesini yakalamaya çalışmak gibi bir şeydir.

Diğer taraftan, nispeten düşük yoğunluktaki titreşimler için aşırı geniş bir dinamik aralık seçmek, duyarlılığın azalmasına neden olabilir. Bu, büyük yazıları okumak için bir mikroskop kullanmaya benzer; daha ince detayları kaçırabilirsiniz.

Yetersiz örnekleme hızları nedeniyle meydana gelen aliasing sorunlarını hafifletmek için, çoğu veri toplayıcı ve analiz cihazı anti-aliasing filtreleri içerir. Bu filtreler, örnekleme frekansındaki değişikliklere otomatik olarak adapte olur, aliasing’i önler ve veri bütünlüğünü sağlar.