Messfleckrechner für Wärmebildkameras

Der Messfleck in Millimetern ist das IFOV der Kamera in Milliradiant multipliziert mit dem Abstand in Metern, und das kleinste tatsächlich messbare Objekt ist dieser Messfleck multipliziert mit der Zahl der Pixel, die das Objekt überdecken muss. Einen heißen Gegenstand zu sehen und ihn zu messen sind verschiedene Leistungen, und aus dem Abstand zwischen beiden stammen die meisten schlechten thermografischen Zahlen.

Sehen ist nicht Messen

Eine Wärmebildkamera zeigt eine heiße Klemme quer über ein Umspannwerk hinweg. Sie nennt auch eine Temperatur für sie, und diese Temperatur kann weit von der Wahrheit entfernt sein, weil die Klemme einen Bruchteil eines Pixels füllt und der Rest dieses Pixels der Himmel dahinter ist.

Ein Detektorelement mittelt alles, was in seinem eigenen Sichtkegel liegt. Füllt eine heiße Schraube die Hälfte dieses Kegels, so ist die angezeigte Temperatur ungefähr das Mittel aus Schraube und Hintergrund, und der Hintergrund ist fast immer kühler als die Schraube. Deshalb wird ein kleiner heißer Gegenstand nahezu immer zu niedrig angezeigt, und deshalb hebt das Näherkommen den Wert an, statt ihn zu senken. Wer das nie beobachtet hat, neigt zu der Annahme, der erste Wert sei richtig gewesen.

Die Rechnung

Alles folgt aus einem bequemen Zusammentreffen: ein Milliradiant entspricht in einem Meter Entfernung einem Millimeter.

IFOV aus den Daten der Kamera. Nennt das Datenblatt das IFOV in Milliradiant, so verwenden Sie es unmittelbar. Nennt es stattdessen ein Blickfeld und eine Detektorauflösung:

IFOV (mrad) = 2 × tan(Blickfeld / 2) × 1000 / horizontale Pixel

Der Detektor sitzt auf einer ebenen Brennebene, sodass das, was das Objektiv darüber projiziert, 2 × tan(Blickfeld / 2) breit ist und die Elemente diese Breite untereinander aufteilen. Die stattdessen meist gedruckte Abkürzung, Grad × 17,4533 / Pixel, ist die Kleinwinkelnäherung derselben Sache. Bei einem schmalen Objektiv ist sie in Ordnung und bei einem weiten nicht: sie liegt bei 12 Grad um 0,4 Prozent daneben, bei 45 um 5 Prozent, bei 80 um 17 Prozent und bei 120 um 40 Prozent, und sie liegt stets zu niedrig, was die gefährliche Richtung ist. Ein zu klein angegebener Messfleck lässt ein Objekt messbar erscheinen, das kleiner ist, als es messbar wäre.

Verwenden Sie das horizontale Blickfeld mit der horizontalen Pixelzahl; den horizontalen Winkel mit der vertikalen Pixelzahl zu mischen ist ein verbreiteter und stummer Fehler.

Messfleck bei einem Abstand.

Messfleck (mm) = IFOV (mrad) × Abstand (m)

Das Messfleckverhältnis in dem Sinn, in dem ein Datenblatt es veröffentlicht.

Verhältnis = 1000 / IFOV (mrad)

Das kleinste messbare Objekt, mit obenauf angewandter Pixelregel.

kleinstes messbares Objekt (mm) = Messfleck (mm) × geforderte Pixel

Der größte sinnvolle Abstand für ein vorhandenes Objekt.

größter sinnvoller Abstand (m) = Objektgröße (mm) / (IFOV (mrad) × geforderte Pixel)

Das Verhältnis, das ein gegebenes Objekt bei einem gegebenen Abstand verlangt.

erforderliches Verhältnis = Abstand (mm) / (Objektgröße (mm) / geforderte Pixel)

Objektgröße meint die kleinste Abmessung des zu messenden Gegenstands. Eine Stromschiene von 300 mm Länge und 8 mm Dicke ist ein Objekt von 8 mm.

Wie viele Pixel genügen

Drei Pixel über dem Objekt sind das übliche Mindestmaß, fünf sind komfortabel, und zehn ergeben einen Wert, der sich bis zur angegebenen Genauigkeit der Kamera halten lässt. Der Grund ist keine Pedanterie. Die Antwort eines Detektors endet nicht sauber an der Pixelkante, sodass ein Objekt, das genau ein Pixel füllt, weiterhin von seinen Nachbarn verunreinigt wird. Drei oder mehr zu fordern setzt einen Kern von Pixeln in die Mitte, die nichts als das Objekt sehen.

Unter drei Pixeln fällt der Wert zu niedrig aus. Unter einem Pixel bedeutet er überhaupt nichts.

Ein Rechenbeispiel

Eine Kamera mit 320 mal 240 Pixeln und einem horizontalen Blickfeld von 24 Grad, eingesetzt bei 5 Metern auf einen Schraubenkopf von 25 mm, mit drei geforderten Pixeln über dem Objekt.

IFOV = 2 × tan(12°) × 1000 / 320 = 1,33 mrad.

Bei 5 Metern beträgt der Messfleck 1,33 × 5 = 6,64 mm, und das Messfleckverhältnis der Kamera beträgt 1000 / 1,33 = 753 zu 1. Dieses Verhältnis gehört der Kamera und nicht der Aufgabe: es ist bei 5 Metern dasselbe wie bei 50.

Nun die Pixelregel, angewandt auf den Messfleck statt in das Verhältnis hineingerechnet. Das kleinste messbare Objekt bei 5 Metern ist 6,64 × 3 = 19,9 mm. Der Schraubenkopf von 25 mm überdeckt 25 / 6,64 = 3,8 Messfleckdurchmesser, was zum Messen genügt, und der größte sinnvolle Abstand für diesen Schraubenkopf beträgt 25 / (1,33 × 3) = 6,27 m, sodass sehr wenig Reserve bleibt.

Nehmen Sie dieselbe Kamera auf 20 Meter, und der Messfleck beträgt 26,6 mm. Der Schraubenkopf von 25 mm ist nun kleiner als der Messfleck. Die Kamera stellt ihn weiterhin dar, setzt weiterhin einen Cursor darauf und druckt weiterhin eine Zahl in den Bericht, und diese Zahl ist bedeutungslos.

Umgekehrt gelesen schreibt dieselbe Rechnung eine Spezifikation. Ein Anschluss von 15 mm, an den man nur auf 3,0 Meter herankommt, braucht einen Messfleck von 15 / 3 = 5 mm, also ein Verhältnis von 3000 / 5 = 600 zu 1 bei diesem Abstand. Fragen Sie einen Lieferanten, welches Objektiv seines Programms 600 zu 1 erreicht und welches Blickfeld das kostet. Stattdessen 3000 / 15 = 200 zu 1 zu nennen ist der Fehler mit der eingerechneten Regel, und er kauft eine Kamera, deren Messfleck den ganzen Anschluss überdeckt.

Was das Verhältnis auf der Verpackung bedeutet

Ein veröffentlichtes Messfleckverhältnis beschreibt allein den Messfleck: den Arbeitsabstand geteilt durch dessen Durchmesser, ohne eingerechnete Faustregel. Eine Kamera mit 250 zu 1 hat bei 10 Metern einen Messfleck von 40 mm. Ein Objekt von 40 mm füllt bei diesem Abstand also genau den Messfleck, und das ist genau der Zustand, den die Drei-Pixel-Regel verhindern soll; die Regel wird obenauf angewandt und verlangt ein Objekt näher an 120 mm, bevor der Wert eine Temperatur ist.

Deshalb bewegt sich das Verhältnis auf dieser Seite nicht, wenn Sie die Pixelzahl ändern, das kleinste messbare Objekt dagegen schon. Eine Zahl, die sich mit der Pixelzahl verschiebt, ist kein Messfleckverhältnis und lässt sich mit keinem Datenblatt vergleichen. Es kursiert Material, das die Drei-Pixel-Regel in das Verhältnis hineinrechnet und das Ergebnis als ein solches ausgibt; für dieselbe Kamera kommt dabei ein dreimal kleinerer Wert heraus.

Zweierlei folgt daraus für eine Spezifikation. Es ist stets ein Verhältnis und ein Abstand zusammen, denn ein Verhältnis allein beantwortet nichts. Und die Detektorauflösung beantwortet wiederum eine andere Frage: Pixel über dem Objekt entscheiden, was sich sehen lässt, der Messfleck entscheidet, was sich messen lässt, und eine heiße Stelle von einem Pixel Breite ist sichtbar und nicht messbar.

Die Abhilfe ist meist ein Objektiv

Ein halbiertes Blickfeld halbiert das IFOV und verdoppelt den Arbeitsabstand für dasselbe Objekt. Wo ein Betriebsmittel nicht näher zugänglich ist, und das ist der Hauptgrund, warum überhaupt jemand aus der Ferne misst, leistet ein Teleobjektiv das, was das Herangehen geleistet hätte.

Der andere Hebel ist die Detektorauflösung. Die horizontale Pixelzahl zu verdoppeln halbiert das IFOV ebenso wirksam wie ein halbiertes Blickfeld, und zwar ohne einzuengen, was in einem Bild zu sehen ist. Das ist der wirkliche Unterschied zwischen einer Kamera mit 160 mal 120 und einer mit 640 mal 480 Pixeln: nicht das Bild, sondern die Entfernung, aus der sie noch eine Temperatur nennen kann.

Steht keines von beidem zur Verfügung, so besteht die redliche Antwort darin, den Abstand und den Messfleck neben dem Wert festzuhalten und im Bericht zu sagen, dass das Objekt unterabgetastet war. Eine Zahl mit angehängten Einschränkungen ist etwas wert. Eine Zahl, die als Messwert auftritt, obwohl das Objekt ein Drittel eines Pixels füllte, ist weniger als nichts wert, denn jemand wird danach handeln.

Häufig gestellte Fragen

Was ist das IFOV einer Wärmebildkamera?

Das IFOV, das momentane Blickfeld, ist der Winkel, den ein einzelnes Detektorelement sieht, üblicherweise in Milliradiant angegeben. Es ist der zweifache Tangens des halben horizontalen Blickfelds, geteilt durch die Zahl der horizontalen Pixel, ausgedrückt in Milliradiant. Die vertraute Abkürzung Grad mal 17,4533 durch Pixel ist die Kleinwinkelnäherung dieses Ausdrucks und unterschätzt den Messfleck bei einem 45-Grad-Objektiv um etwa 5 Prozent und bei allem Weiteren um weit mehr.

Wie wird der Messfleck einer Wärmebildkamera berechnet?

Der Messfleck in Millimetern ist das IFOV in Milliradiant multipliziert mit dem Abstand in Metern, denn ein Milliradiant entspricht in einem Meter Entfernung einem Millimeter. Das ergibt die Breite, die ein Pixel abdeckt. Das kleinste Objekt, das sich messen und nicht nur sehen lässt, ist dieser Messfleck multipliziert mit der Zahl der Pixel, die das Objekt überdecken muss, üblicherweise drei als Mindestmaß, fünf für Komfort und zehn für einen genauen Wert.

Warum wird ein kleiner heißer Gegenstand kühler angezeigt, als er ist?

Weil ein Detektorelement alles mittelt, was in seinem eigenen Sichtkegel liegt. Füllt eine heiße Schraube die Hälfte dieses Kegels, so ist die angezeigte Temperatur ungefähr das Mittel aus der Schraube und dem Hintergrund dahinter, und der Hintergrund ist fast immer kühler. Kleine heiße Gegenstände werden daher zu niedrig angezeigt, und der Fehler wächst mit dem Abstand, weil der Kegel weiter wird. Näher heranzugehen hebt den Wert an, statt ihn zu senken.

Was bedeutet ein Messfleckverhältnis von 250 zu 1?

Dass der Messfleck bei 10 Metern 40 mm breit ist, denn 10 Meter geteilt durch 250 sind 40 Millimeter. Ein veröffentlichtes Verhältnis beschreibt allein diesen Messfleck, ohne eingerechnete Faustregel, und genau deshalb ändert es sich nicht, wenn Sie festlegen, wie viele Pixel Sie über dem Objekt wünschen. Die Pixelregel wird danach als eigener Schritt auf den Messfleck angewandt: bei 250 zu 1 und zehn Metern muss ein Objekt rund 120 mm breit sein, bevor der Wert eine Temperatur ist.

Wie viele Pixel muss ein Objekt überdecken, damit die Temperatur genau ist?

Drei Pixel sind das übliche Mindestmaß, fünf sind komfortabel, und zehn ergeben einen Wert, dem sich bis zur angegebenen Genauigkeit der Kamera trauen lässt. Unter drei Pixeln mitteln die Randpixel das Objekt mit seinem Hintergrund und der Wert fällt zu niedrig aus. Unter einem Pixel stellt die Kamera den Gegenstand weiterhin dar, und die genannte Temperatur ist bedeutungslos. Die Anforderung gilt für die kleinste Abmessung des Objekts, nicht für seine größte.