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Randbedingungen
Die Metalltemperatur zum Zeitpunkt der Messung, nicht die Wetterlage.
Feststehende Maschine
Von der Ausgleichsblechebene unter den Füßen bis zur Mitte der Welle.
Bewegliche Maschine

Wärmedehnung

Geben Sie für jede Maschine eine Höhe und eine Betriebstemperatur ein.

Die Regel dahinter Die Wärmedehnung ist die Höhe mal dem Ausdehnungskoeffizienten mal der Temperaturerhöhung. Für Baustahl ergibt das rund 12 Mikrometer je Meter Höhe und Grad, sodass ein Motor mit 400 mm Wellenmittenhöhe, der 30 Grad über der Temperatur läuft, bei der er ausgerichtet wurde, sich um etwa 0,14 mm hebt. Maßgebend ist die Höhe über den Füßen, denn die Füße sind verschraubt und können sich nicht bewegen.

Das Maß, das falsch genommen wird Messen Sie von der Ausgleichsblechebene, also der Unterseite der Füße, bis zur Mitte der Welle. Nicht vom Boden, nicht von der Grundplatte und nicht die auf dem Typenschild angegebene Achshöhe, die von der Aufspannfläche des Gehäuses aus gemessen wird und oft dieselbe Ebene ist, aber nicht zwingend.

Diese Rechnung setzt voraus, dass beide Maschinen eine stationäre Temperatur erreichen und sich frei nach oben ausdehnen. Eine Maschine, die straff verrohrt ist, auf einem warmen Fundament steht oder einseitig stärker erwärmt wird, tut nicht, was die Arithmetik sagt. Maschinen dehnen sich außerdem seitlich: eine an einem Ende verankerte Maschine dehnt sich zum anderen Ende hin, sodass eine heiße Pumpe sich horizontal um ebenso viel verschieben kann, wie sie sich hebt, und diese Bewegung erscheint als horizontaler Fluchtungsfehler, für den diese Rechnung nichts vorsieht. Wo es darauf ankommt, kommt die belastbare Antwort daher, die Betriebslage zu messen statt sie zu berechnen.

Geben Sie für jede Maschine den Werkstoff, die Höhe von ihren Füßen bis zur Wellenmittellinie und die Temperatur ein, bei der sie läuft, und der Rechner liefert die Hebung jeder Welle sowie den kalten Vertikalversatz, den die Differenz zwischen beiden wert ist. Die kalte Ausrichtung ist nicht das Ziel; sie ist die Ausgangslage, die das Paar im warmen Zustand zum Fluchten bringt.

Die Regel

Die Wärmedehnung ist eine Länge, ein Koeffizient und eine Temperaturerhöhung, miteinander multipliziert:

Dehnung = Höhe × Ausdehnungskoeffizient × (Betriebstemperatur − Ausrichttemperatur)

Mit der Höhe in Millimetern und dem Koeffizienten in Mikrometern je Meter und Grad kommt das Ergebnis in Millimetern heraus. Für Baustahl sind das rund 12 Mikrometer je Meter Höhe und Grad, eine Zahl, die als Plausibilitätsprüfung für alles, was der Rechner liefert, im Kopf zu behalten sich lohnt. Eine Wellenmittenhöhe von 400 mm, die 30 Grad über der Temperatur läuft, bei der ausgerichtet wurde, ergibt 0,4 × 12 × 30 Mikrometer, also etwa 0,14 mm.

Nur die Differenz zählt

Eine Pumpe, die sich um 0,21 mm hebt, ist kein Problem. Eine Pumpe, die sich um 0,21 mm hebt und an einen Motor gekuppelt ist, der sich um 0,08 mm hebt, ist ein Versatz von 0,13 mm, der eine Stunde nach dem Anfahren erscheint und so lange bleibt, wie die Maschine läuft.

Deshalb fragt der Rechner nach beiden Maschinen. Das kalte Ziel ist der negative Wert der Differenz: die Maschine, die sich weiter ausdehnen wird, wird um genau diesen Betrag tiefer gesetzt, damit beide auf gleicher Höhe ankommen.

Zwei Maschinen aus demselben Werkstoff bei derselben Temperatur können sich dennoch unterscheiden, weil die Höhen sich unterscheiden. Ein hoher Motor und eine niedrige Pumpe dehnen sich bei derselben Erhöhung unterschiedlich weit aus.

Gängige Ausdehnungskoeffizienten

Werkstoffµm je Meter und °C
Grauguss10,8
Baustahl11,7
Edelstahl, austenitisch17,3
Messing18,7
Aluminium23,1

Austenitischer Edelstahl dehnt sich etwa um die Hälfte stärker aus als Baustahl. Eine Prozesspumpe aus Edelstahl gegen einen Motor aus Grauguss ist die Paarung, die die meisten Überraschungen liefert, weil beide wie Metall aussehen und sich um beinahe 60 Prozent unterschiedlich verhalten.

Das Maß, das falsch genommen wird

Messen Sie von der Ausgleichsblechebene bis zur Wellenmittellinie. Die Ausgleichsblechebene ist die Unterseite der Füße, dort, wo die Bleche liegen, denn das ist die Fläche, die sich nicht bewegen kann. Alles darunter gehört zur Grundplatte und zum Fundament, und daran wirkt die Temperaturerhöhung nicht.

Die Achshöhe auf dem Typenschild wird von der Aufspannfläche des Gehäuses aus gemessen. Das ist oft dieselbe Ebene, und es ist nicht garantiert. Steht eine Maschine auf einem Unterrahmen, auf Unterlagen oder auf einem erhöhten Sockel, so unterscheiden sich die beiden um genau den Betrag, der die Antwort falsch macht.

Die maßgebende Temperatur

Die Ausrichttemperatur ist die Metalltemperatur zum Zeitpunkt der Messung, nicht die Lufttemperatur und nicht die Wetterlage. Eine Maschine, die an einem Wintermorgen als Erstes in einer unbeheizten Halle ausgerichtet wird, beginnt an einer anderen Stelle als eine, die am Ende einer Schicht in derselben Halle ausgerichtet wird.

Die Betriebstemperatur ist die Metalltemperatur an den Lagergehäusen, sobald die Maschine lange genug gelaufen ist, um sich nicht mehr zu verändern, was bei einer großen Maschine mehrere Stunden dauern kann. Der zu früh genommene Wert unterschätzt die Dehnung.

Ein Rechenbeispiel

Eine Pumpe aus Grauguss mit einer Wellenmittellinie 350 mm über ihren Füßen, die bei 75 °C läuft. Sie wird von einem Motor aus Baustahl angetrieben, dessen Mittellinie 280 mm über seinen Füßen liegt und der bei 45 °C läuft. Beide wurden bei 20 °C ausgerichtet.

Die Pumpe hebt sich um 0,350 × 10,8 × 55 ÷ 1000 = 0,208 mm. Der Motor hebt sich um 0,280 × 11,7 × 25 ÷ 1000 = 0,082 mm.

Die Pumpe ist hier die feststehende Maschine und der Motor die bewegliche, sodass die Differenz 0,082 − 0,208 = −0,126 mm beträgt. Der Motor dehnt sich um 0,126 mm weniger aus als die Pumpe. Damit beide im warmen Zustand fluchten, wird der Motor kalt um 0,126 mm höher gesetzt.

Bei 1480 rpm liefert die Arbeitsregel einen akzeptablen Versatz von 0,074 mm und einen sehr guten von 0,037 mm, sodass 0,126 mm mehr als das Dreifache des sehr guten Werts und mehr als das Anderthalbfache des akzeptablen sind. Dieses Paar kalt auf null auszurichten hieße, es in jeder Betriebsstunde außerhalb der Toleranz zu betreiben, und keine noch so sorgfältige Arbeit mit dem Laser würde das zeigen.

Wenn die Rechnung aufhört, die Antwort zu sein

Die Rechnung setzt voraus, dass beide Maschinen eine stationäre Temperatur erreichen und sich frei nach oben ausdehnen. Eine Maschine, die von straffer Verrohrung gehalten wird, auf einem selbst warm werdenden Fundament steht oder auf einer Seite stärker erwärmt wird als auf der anderen, tut nicht, was die Zahlen sagen.

Sie sagt außerdem nichts über die seitliche Bewegung, und Maschinen bewegen sich seitlich. Ein an einem Ende verankertes Gehäuse dehnt sich zum anderen Ende hin, sodass eine heiße Pumpe sich horizontal um ebenso viel verschieben kann, wie sie sich hebt, und das Ergebnis ist ein horizontaler Fluchtungsfehler, der erst bei Betriebstemperatur auftritt. Wo die Dehnung groß genug ist, um vertikal zu zählen, ist sie groß genug, um auch horizontal zu zählen, und der horizontale Anteil ist zu messen statt von dieser Seite abzulesen.

An allem Kritischen messen Sie stattdessen die Betriebslage. Das bedeutet Laserhalter, die durch das Warmfahren hindurch montiert bleiben, oder Wirbelstrom-Wegaufnehmer, oder den alten Kunstgriff, unmittelbar nach einem Stillstand warm auszurichten und festzuhalten, was sich verändert hat. Die Rechnung ist der richtige Ausgangspunkt und das falsche letzte Wort.

Häufig gestellte Fragen

Wie wird die Wärmedehnung für die Wellenausrichtung berechnet?

Multiplizieren Sie die Höhe von der Ausgleichsblechebene unter den Füßen bis zur Wellenmittellinie mit dem Ausdehnungskoeffizienten des Werkstoffs und mit der Temperaturerhöhung. Für Baustahl liegt der Koeffizient bei etwa 11,7 Mikrometern je Meter und Grad Celsius. Eine Maschine mit 400 mm Wellenmittenhöhe, die 30 Grad über der Temperatur läuft, bei der sie ausgerichtet wurde, hebt sich um etwa 0,14 mm.

Welche Höhe geht in die Rechnung ein?

Der senkrechte Abstand von der Ausgleichsblechebene, also der Unterseite der Füße, bis zur Mitte der Welle. Nicht vom Boden, nicht von der Oberkante der Grundplatte und nicht die auf dem Typenschild angegebene Achshöhe, die von der Aufspannfläche des Gehäuses aus gemessen wird. Die Füße sind verschraubt und können sich nicht bewegen, sodass alles darüber das ist, was sich nach oben ausdehnt.

Warum wird eine Maschine bewusst schief ausgerichtet?

Weil die Ausrichtung, auf die es ankommt, die bei Betriebstemperatur ist, und die Messwerte im kalten Zustand aufgenommen werden. Dehnen sich die beiden Maschinen unterschiedlich weit aus, wandern ihre Wellen nach dem Anfahren gegeneinander. Den kalten Versatz gleich groß und entgegengesetzt zu dieser Differenz zu setzen bedeutet, dass das Paar im warmen Zustand fluchtet. Eine kalt perfekt fluchtende Maschine steht in jeder Betriebsstunde schief.

Welche Ausdehnungskoeffizienten haben gängige Maschinenwerkstoffe?

Baustahl liegt bei etwa 11,7 Mikrometern je Meter und Grad Celsius, Grauguss bei etwa 10,8, austenitischer Edelstahl bei etwa 17,3, Messing bei etwa 18,7 und Aluminium bei etwa 23,1. Die Unterschiede zählen: ein Pumpengehäuse aus Edelstahl und ein Motorgehäuse aus Grauguss gleicher Höhe und mit gleicher Temperaturerhöhung kommen nicht an derselben Stelle an, was in der chemischen Industrie eine häufige Überraschung ist.

Wann sollte die Wärmedehnung gemessen statt berechnet werden?

Immer dann, wenn die Maschine sich nicht frei ausdehnen kann. Straffe Verrohrung, ein warmes Fundament, einseitige Erwärmung oder ein von seinen Stützen gehaltenes Gehäuse setzen die Rechnung außer Kraft, denn die Rechnung setzt freie vertikale Ausdehnung bei gleichmäßiger Temperatur voraus. An kritischen Maschinen kommt die belastbare Antwort daher, die Betriebslage unmittelbar zu messen, mit belassenen Laserhaltern oder mit Wirbelstrom-Wegaufnehmern.

Das Studienmaterial hinter diesem Werkzeug

Der Rechner liefert die Zahl. Diese Kursbücher erklären, was sie bedeutet und wie die Messung dahinter zu nehmen ist.

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