Titreşim Birim Dönüştürücü

Bir genlik ile ait olduğu frekansı verdiğinizde hesaplayıcı aynı hareketi ivme, hız ve yer değiştirme olarak, altı birimde ve üç genlik türünün hepsinde geri verir. İvme, hız ve yer değiştirme bir makinenin üç ayrı ölçümü değildir. Tek bir hareketin üç ayrı anlatımıdır ve tek bir frekansta her biri diğerinden yalnızca bir türev ya da bir integral uzaktadır.

Üç büyüklük, tek hareket

Tek bir frekansta titreşen bir nokta sinüs çizer. Yer değiştirme noktanın ne kadar yol aldığı, hız ne kadar hızlı gittiği, ivme ise bu hızın ne kadar çabuk değiştiğidir. Bir sinüsün türevi genliğini açısal frekansla çarpar; f hertz cinsinden olmak üzere:

• a = v × 2πf
• v = a / 2πf
• d = v / 2πf

Dönüşümün tamamı bu 2πf çarpanıdır. Geri kalan her şey birim değişikliğidir.

Bu bağıntının sonucu açıkça söylenmeye değer, çünkü hangi sensörü takacağınıza o karar verir. 2πf ile iki kez bölmek, frekans yükseldikçe yer değiştirmeyi eritir; birkaç kilohertz’teki bir dişli kavramasının mikrometrenin kesri kadar ölçülüp bu arada redüktörü bitirmesinin nedeni budur. 2πf ile iki kez çarpmak ise frekans düştükçe ivmeyi eritir; ciddi balanssızlığı olan yavaş bir milin g cinsinden neredeyse hiç görünmemesinin nedeni de budur. İki büyüklük de yanlış değildir. Her biri, kendi çarpanının aleyhine çalıştığı uçta arızayı gizler.

Birim dönüşümleri

Geri kalan işi iki sabit yapar.

İnç kökenli iki birimin aynı 25.4 katsayısını paylaşmasının nedeni, mil’in inç’in binde biri, mikrometrenin de milimetrenin binde biri olmasıdır; ön ek değişse de oran korunur. Mil’in bir yer değiştirme birimi olduğunu ve milimetreyle hiçbir ilgisi bulunmadığını da unutmayın: ikisini karıştırmak bir boşluk değerinde 25.4 katlık hata demektir.

RMS, tepe ve tepeden tepeye

Saf bir sinüs için:

• tepe = RMS × √2
• tepeden tepeye = 2 × tepe = RMS × 2√2

Bu bağıntılar yalnızca sinüsün biçiminden gelir, başka hiçbir şeyden değil. Gerçek bir titreşim sinyali sinüs değildir ve tepesinin RMS’ine oranı, uygulanabilecek bir sabit değil, kendi başına bir ölçüm sonucudur. Burada olduğu gibi tek bir frekans bileşeni dönüştürülüyorsa sinüs bağıntıları kullanılacak kadar kesindir.

Hangi türün bildirileceği fizikten çok saha alışkanlığıdır. Hız genellikle RMS, yer değiştirme tepeden tepeye, ivme ise trend için RMS veya zaman dalga formu için tepe olarak bildirilir. Asıl önemli disiplin, hangisini kullandığınızı yazmaktır. RMS mi tepe mi olduğunu söylemeden 4.5 mm/s veren bir rapor, okuyucuya tahmin etmesi için 1.41’lik bir katsayı bırakmıştır ve okuyucular yanlış tahmin eder.

Bu dönüşümün yapamadığı

Bu dönüşüm tek bir frekans bileşenini çevirir. Genel bir seviyeyi çeviremez.

10-1000 Hz aralığını kapsayan genel bir ölçüm, o bandın tamamına yayılmış bileşenler içerir ve her biri farklı bir 2πf ile bölünmelidir. Hepsini temsil etmek üzere tek bir frekans seçmek, sonuç gibi görünen ama sonuç olmayan bir sayı üretir. Genel seviyeyi başka bir büyüklükte istiyorsanız spektrumu integre edin ya da cihazı en baştan bildireceğiniz büyüklüğü ölçecek biçimde kurun.

Aynı uyarı, bir hız spektrumunun genel seviyesini yer değiştirmeye çevirip temassız mesafe probunun ölçümüyle karşılaştırmak için de geçerlidir. Prob, mili gövdeye göre ölçer; gövdeye takılan sismik sensör başka bir şey ölçer. İşlem sonuç verir, karşılaştırma yine de anlamsız kalır.

Örnek hesap

25 Hz’te 4.5 mm/s RMS’lik bir hız ölçümü.

Açısal frekans 2π × 25 = 157.08 rad/s, 4.5 mm/s ise 0.0045 m/s’dir.

• İvme: 0.0045 × 157.08 = 0.7069 m/s² RMS, yani 0.7069 / 9.80665 = 0.07208 g RMS
• Yer değiştirme: 0.0045 / 157.08 = 2.865 × 10⁻⁵ m, yani 28.65 µm RMS
• Tepeden tepeye yer değiştirme: 28.65 × 2√2 = 81.03 µm, yani 81.03 / 25.4 = 3.190 mil
• İnç biriminde hız: 4.5 / 25.4 = 0.1772 in/s RMS
• Tepe ivme: 0.07208 × √2 = 0.1019 g

Şimdi hızı 4.5 mm/s RMS’te tutup frekansı 250 Hz’e taşıyın. İvme 0.7208 g RMS, yer değiştirme ise 2.865 µm RMS olur: değişmeyen bir ölçümden birinde on kat büyük, diğerinde on kat küçük iki sonuç. Makine durumunun neden hız cinsinden bildirildiğinin ve birkaç yüz hertz’in üzerinde yer değiştirme alarmının neden işe yaramadığının tüm gerekçesi budur.